「検査のわな」が引き起こすPCR神学論争
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「検査のわな」が引き起こすPCR神学論争

新型コロナウイルスのPCR検査を巡って神学論争が続く。希望すれば誰でも検査を受けられるようにするのが正しいのか、それとも間違っているのか。両者の意見が真っ向から対立するのは、直感ではなかなかふに落ちない、ある数学の理論にもとづいた「検査のわな」があるからだ。

症状のない健康な人に対する検査の意義を考える際、知っておきたいキーワードが3つある。「偽陽性」「偽陰性」そして「感染率(感染症以外は有病率という)」だ。

検査の精度を測る偽陽性、偽陰性は今回のコロナ禍でよく聞くようになっただろう。が、検査の結果がほんとうの正しさを反映しているかを知るには、流行状況に応じた感染率も加味しなければならない。

PCR検査の精度にばらつきがでる。新型コロナでは一般的に感度が70%、特異度が99.9%とされている。感度70%とは、感染している人が10人にいれば正しく陽性と出るのが7人で偽陰性が3人、特異度99.9%とは、感染していない人が1000人いると正しく陰性となるのが999人で、偽陽性が1人という意味だ。

1000人に1人が感染している(感染率0.1%)ような流行状況を仮定して、まったく症状のない人が検査を受けて陽性と出た場合、その結果が正しい「陽性的中率」はどうなるか。答えを先にいうと約41%。

例えば、健康な10万人にPCR検査を実施したとする。感染率が0.1%ということは100人がコロナに感染しており、感度70%なので、検査結果で70人が陽性となり30人が陰性になる。次に感染していない9万9900人については、特異度が99.9%ということから、99.9人が陽性になる。

陽性者はあわせて169.9人で、ほんとうに感染しているのは70人なので陽性的中率は約41%。検査で陽性だったとしても5人に3人は感染していないことになる。

感染者のなかから陽性かどうかを判断する検査の感度(今回は70%)とは違う数字になり、なかなか直感では理解がしがたい。ただ、これはれっきとした数学のルール「ベイズの定理」にもとづく「条件付き確率」によるものだ。

検査における陽性的中率は、精度だけでなく感染率(有病率)にも大きく左右される。例えば、がん検診も症状のない若い世代が受ける意味がないとされるのは、そもそもがんになる確率が極めて低く、検査で「疑いあり」となっても、精密検査や確定診断で多くががんでないことになるからだ。

べイズの定理は、英国の数学者であるトーマス・べイズが18世紀に提唱したものだ。統計学の基本ともいえる数学のイロハで、医師の国家試験にも頻繁に出題される。「正しい検査のあり方」を考える基本知識になっている。最近では、顧客の行動分析や迷惑メールのふるい分け、ビッグデータの解析などにも使われているようだ。

実は数学の世界には直感で理解しづらいルールが結構ある。コロナウイルスの感染力を示す実効再生産数だってそうだろう。この値が2になると1人が2人にウイルスを感染させる。いわゆる指数関数的に倍々で感染者は増えていき「感染爆発」につながるのだが、その脅威を実感するのはなかなか難しい。

健康な人へのPCR検査について医学的な有用性を求めるなら、感染率が1%を超える必要がある。現在の日本の流行状況ではあまり意味がないといえる。新型コロナ対策に対する政府の分科会も、無症状で感染した可能性が低い人に対してはPCR検査を推奨しない方針だ。

一方で経済を回すために、希望者に対する「安心を求める」検査を導入する考え方ももちろんある。安心というものは定量化できないが、たとえ医学的な根拠を欠いたとしても、参加者たちが納得して合意形成すれば、「安心をえる」PCR検査も、医療とは切り離して普及させることは可能といえる。

要はコロナにおけるPCR検査の医学的意義に固執するかどうかではないだろうか。

引用元 : 日本経済新聞 「検査のわな」が引き起こすPCR神学論争
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